数学PDFまとめ

はじめに

　この記事は旧サイト(現在は利用不可)で掲載していた数学に関するPDFと本ブログを始めてから新たに書いたものに関するまとめである。要は、”数学PDFまとめ”ということである。

　いろいろな本やサイトを参考にして書いていたりするが、間違っていることや、曖昧な・怪しい・誤魔化しの議論が見受けられたりするため、掲載されているPDFを参考にするべきではない。
　間違い探しにはいい脳のトレーニングになるのかもしれない。

　基本的に基礎的なことを書いていく予定である。PDFだけでなく記事の方で書くこともある。文章表現力がないので、少しづつ何とかしていきたいところ。

　また、かつてWardで書いていたPDFについては掲載していないため注意が必要である(つまり、大半のPDFの資料はおいていない)。なお、何とか $\TeX$ 版に書き換えるつもりであるためそのうち載るはず。

　以下、参考程度の原文そのまま+ブログ開始後からの追加分のPDF追加履歴。

2021/04/09: ベクトル空間論 -ベクトル空間の構成-
2021/03/17: 物理数学 -球面調和関数-
2020/12/07: -ラグランジュの未定乗数法-
2020/10/12: 位相空間論 -位相空間の構成1-
2020/09/24: テンソル-テンソルの構成-
テンソル-テンソルの対称性-を大幅に書き換えた
2020/06/16: 位相空間論-距離空間-
2020/04/12: 微分積分学-偏微分-を大幅に書き換えた
2020/02/25: -ベッセル関数-
2020/02/11: -ベルヌーイ数-
2020/01/31: -高速フーリエ変換-
2019/09/04: 線型幾何-スペクトル-
2019/08/03: TeX版線型幾何-行列式-
2019/07/29: TeX版線型幾何-ベクトルと幾何-
2019/07/21: TeX版線型幾何-線型写像と行列-
2019/07/03: グラフ理論-基礎論-
2019/05/03: -双曲線関数-
2019/03/24: TeX版ベクトル空間論-ジョルダン標準形-
2019/01/01: 古典力学-剛体の運動-を大幅に書き換えた
2018/12/24: 極限-数列の極限-
2018/12/17: TeX版線型幾何-ベクトル-
2018/12/02: TeX版微分積分学-偏微分-
2018/11/12: 振動・波動論-基礎論-
2018/10/27: 常微分方程式-一般論-の大幅な修正・追記
2018/010/25: 群論-代数的構造-
2018/10/18: 電磁気学-基本法則-
2018/10/10: 複素解析-有理型関数の拡張-
2018/10/05: TeX版複素解析-基礎論-
TeX版複素解析-複素積分-
2018/10/01: C++で数学の整理を始めました
新しい項目でない限りこれについて基本的に更新報告はしません
2018/09/21: TeX版テンソル-テンソル-
2018/09/14: 古典力学-連続体の運動-
2018/09/04: 素朴集合論-自然数と濃度-
2018/08/23: 素朴集合論-集合の演算-
2018/08/17: 古典力学-剛体の運動-
2018/08/12: 古典力学-質点の運動-
2018/08/04: TeX版フーリエ変換-離散系のフーリエ変換-
2018/07/29: TeX版フーリエ変換-連続系のフーリエ変換-
2018/07/26: TeX版微分積分学-微分法と積分法の公式-
2018/07/22: 素朴集合論-論理と集合-
2018/07/17: TeX版微分積分学-微分法と積分法の一般論-
2018/07/15: TeX版常微分方程式-一般論-
2018/07/05: TeX版偏微分方程式-一階偏微分方程式-
2018/07/01: TeX版テンソル-テンソル積-
2018/06/27: 初等的数論-自然数の構成-
2018/06/21: 群論-同値類-
2018/06/16: フーリエ変換-離散コサイン変換-
2018/06/10: 複素解析-解析接続-
2018/06/04: ベクトル空間-ジョルダン標準形-
2018/05/23: テンソル-テンソル-
2018/05/19: ベクトル解析-体積分-
2018/05/11: 分布-確率分布-
2018/05/02: 極限-収束級数の加速-
2018/04/25: 群論-置換-
2017/04/09: ベクトル解析-発散・回転-を大きく書き直した
2017/03/02: 数学ライブラリをつくる-疑似乱数-
2018/02/13: テンソル-テンソル積1-
2018/01/30: ラプラス変換-Z変換-
2018/01/22: 群論-同型写像-
2018/01/17: 数値解析-自動微分-
2017/12/30: 行列-回転-
2017/12/14: その他-常微分方程式-
2017/12/01: 群論-群の公理-
2017/11/20: 特殊関数-楕円積分-
2017/11/05: 数値解析-クイックソート-
2017/11/01: 数値解析-補間法・近似曲線-
2017/10/26: 特殊関数-ガンマ関数-
2017/10/21: 数学ライブラリをつくる-任意精度演算-を大きく書き換えた。
2017/10/17: 初等関数-冪関数-
2017/10/10: 数学ライブラリをつくる-任意精度演算-
2017/10/06: 数値解析-QR法-
2017/10/05: 積分法-シンプソンの公式-
2017/10/01: ほぼ全てのものについて書き換えました(以下新しいもの)
初等関数-三角関数・逆三角関数-
初等関数-指数関数・対数関数-
数学ライブラリをつくる-ビットセット型-
ユークリッド幾何学-ユークリッド原論-
数値解析-グラフ描画-
ユークリッド幾何学-ユークリッド空間-
2017/09/17: 現在pdf文書のレイアウトを統一変更中です
テンソル-テンソル代数-
2017/09/11: 確率-複数回試行による確率-
2017/09/07: 確率-確率-
2017/09/03: 確率-場合の数-
2017/08/31: テンソル-テンソルの演算-
2017/08/27: 数学ライブラリをつくる-四元数型-
2017/08/25: テンソル-概要-
2017/08/21: ベクトル空間-基底変換-を書き換えた
2017/08/17: その他-ワールド座標・スクリーン座標-
2017/08/15: ベクトル解析-ポテンシャル-
2017/07/31: 確率-集合-
2017/07/11: 偏微分方程式-ラグランジュ偏微分方程式-
2017/07/08: 数値解析-フラクタル-
2017/06/28: 数値解析-逆ポーランド記法-のプログラムを修正した
2017/06/24: 偏微分方程式-概要-
2017/06/20: 複素解析-実積分-
2017/06/18: データの整理-データの分布-
2017/06/10: フーリエ変換-たたみこみ-
2017/06/02: 常微分方程式-完全微分方程式-
2017/05/30: フーリエ変換-サンプリング定理-
2017/05/26: 数値解析-逆ポーランド記法-
2017/05/23: ベクトル空間-線形写像-を大きく書き換えた
2017/05/21: ベクトル空間-直和・直積-
2017/05/20: データ整理-概要-
2017/05/16: 微分方程式-非線形微分方程式-
2017/05/13: ファイルやリンクについてを整理した
ラプラス変換-線形微分方程式-
2017/05/07: 複素解析-留数-
2017/05/06: 複素解析-ローラン展開-
2017/05/04: 微分法-関数の展開-を大きく書き換えた
2017/04/30: 数列-数学的帰納法-
2017/04/27: 極限-条件付き極限-
2017/04/26: 数値解析-高速フーリエ変換-
2017/04/23: フーリエ変換-高速フーリエ変換-
2017/04/16: 偏微分-合成関数-
2017/04/15: 極限-δ-ε論法-
2017/04/11: 数値解析-ニュートン法-
数値解析-4次のルンゲ=クッタ法-
2017/04/10: 偏微分-接平面・包絡線-
2017/04/09: 数値解析-二分法-
2017/04/08: 微分方程式-2階線形微分方程式-
2017/04/05: 数学ライブラリをつくる-分数型-
重積分-広義積分-
2017/04/03: 数値解析-数値微分・数値積分-
ユークリッド幾何学-チェバの定理-
2017/04/02: フーリエ変換-スペクトル-
フーリエ変換-離散フーリエ変換-
2017/03/29: 偏微分-極値-
ユークリッド幾何学-メネラウスの定理-
2017/03/28: 偏微分-偏導関数-
2017/03/27: ベクトル-計量ベクトル空間-
2017/03/26: 数学ライブラリをつくる-行列型-
2017/03/23: フーリエ変換-偏微分方程式-
2017/03/22: 数学ライブラリをつくる-精度と定義域エラー-
2017/03/21: 数学ライブラリをつくる-逆三角関数と複素三角関数-
2017/03/18: 数学ライブラリをつくる-複素数型-
2017/03/17: 極限-多項式近似-
数学ライブラリをつくる-打ち止め誤差-
2017/03/16: 数学ライブラリをつくる-アルゴリズム再考1-
2017/03/15: 極限-比較判定法-
数学ライブラリをつくる-ベクトル型-
2017/03/14: 数学ライブラリをつくる-テイラー展開-
2017/03/13: 新しく[C++で数学]の項目を作りました
数学ライブラリをつくる-はじめに-
数学ライブラリをつくる-数学関数-
2017/03/12: 重積分-変数変換-
2017/03/08: 行列-ジョルダン標準形1-
2017/03/05: ベクトル-内積・外積-
2017/02/28: 数列-基礎-
2017/02/25: 極限-上極限・下極限-
2017/02/23: 複素解析-複素数の数列-
2017/02/19: ベクトル-基底変換-
2017/02/17: 複素解析-複素積分-
2017/02/13: ラプラス変換-関数のラプラス変換-
2017/01/28: 複素解析-正則関数-
2017/01/20: 解析Ⅰステップアップ解答(木更津高専)が完結しました
2017/01/19: 行列-階数・トレース-
2017/01/15: 複素解析-複素関数-
2017/01/11: ラプラス変換-一般関数のラプラス変換-
2017/01/07: 微分方程式-演算子法-
2017/01/04: 微分方程式-変数変換-; 微分方程式-2階線形微分方程式1-
2017/01/02: 微分方程式-1階線形微分方程式-
2016/12/24: 行列-核・像・基底・次元-
2016/12/22: -パラメータ表示への変形(2次)-
2016/12/20: 微分方程式-概要-
微分方程式-変数分離形-
2016/12/17: まだ書き換え途中ですがページデザインを一新しました
2016/12/16: 行列-対角化-を大きく書き換えた
2016/12/13: 微分法-偏微分の基礎-
ユークリッド幾何学-正接定理-
2016/12/12: ラプラス変換-導入-
2016/12/07: フーリエ変換-フーリエ変換-
2016/12/06: 一部の項目で微々たる追加と書き換えを行った
2016/12/05: フーリエ変換-フーリエ級数-
2016/11/22: フーリエ変換-概要-
2016/11/11: 恐らくベクトル解析での項はしばらくやらなくなります
ベクトル解析-ストークスの定理-
2016/11/10: ベクトル解析-グリーンの定理-
2016/11/05: 行列-線形写像-
2016/11/03: マクスウェルの方程式-概要-
2016/11/01: 正直誰得だレベルだったため第3タブを未定に戻した
ベクトル解析-ガウスの発散定理-
2016/10/25: 行列の項目で直交行列と回転のところを大きく書き換えました
C++で計算を仮設しました(やるかは未定です)
2016/10/21: ベクトル解析-面積分-
2016/10/20: ベクトル解析-線積分-
2016/10/16: 数学における空間-空間という概念-
2016/10/14: 一部のファイルの解説を大きく書きなおしました。
2016/10/08: 積分法-ガウス積分の公式-
関数-ガウス関数-
更新履歴を付け始めました
2016/10/01: 関数-三角関数の基礎-